원기둥좌표와 구면좌표 연습문제

1.OpenStax 3권 · 2.7절 · 1번대학 수준우리말 번역

다음 그림을 직교좌표계, 원기둥좌표계, 구면좌표계 사이의 관계를 파악하는 데 참고하세요.

다음 문제에서 한 점의 원기둥좌표 $(r,\theta ,z)$ 가 주어져 있습니다. 그 점의 직교좌표 $(x,y,z)$ 를 구하세요.

$\left(4,\frac{\pi }{6},3\right)$

영어 원문 보기

Use the following figure as an aid in identifying the relationship between the rectangular, cylindrical, and spherical coordinate systems.

For the following exercises, the cylindrical coordinates $(r,\theta ,z)$ of a point are given. Find the rectangular coordinates $(x,y,z)$ of the point.

$\left(4,\frac{\pi }{6},3\right)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\left(2\sqrt{3},2,3\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\left(2\sqrt{3},2,3\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 7번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

2.OpenStax 3권 · 2.7절 · 2번대학 수준우리말 번역

다음 그림을 직교좌표계, 원기둥좌표계, 구면좌표계 사이의 관계를 파악하는 데 참고하세요.

다음 문제에서 한 점의 원기둥좌표 $(r,\theta ,z)$ 가 주어져 있습니다. 그 점의 직교좌표 $(x,y,z)$ 를 구하세요.

$\left(3,\frac{\pi }{3},5\right)$

영어 원문 보기

Use the following figure as an aid in identifying the relationship between the rectangular, cylindrical, and spherical coordinate systems.

For the following exercises, the cylindrical coordinates $(r,\theta ,z)$ of a point are given. Find the rectangular coordinates $(x,y,z)$ of the point.

$\left(3,\frac{\pi }{3},5\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 5번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

3.OpenStax 3권 · 2.7절 · 3번대학 수준우리말 번역

다음 그림을 직교좌표계, 원기둥좌표계, 구면좌표계 사이의 관계를 파악하는 데 참고하세요.

다음 문제에서 한 점의 원기둥좌표 $(r,\theta ,z)$ 가 주어져 있습니다. 그 점의 직교좌표 $(x,y,z)$ 를 구하세요.

$\left(4,\frac{7\pi }{6},3\right)$

영어 원문 보기

Use the following figure as an aid in identifying the relationship between the rectangular, cylindrical, and spherical coordinate systems.

For the following exercises, the cylindrical coordinates $(r,\theta ,z)$ of a point are given. Find the rectangular coordinates $(x,y,z)$ of the point.

$\left(4,\frac{7\pi }{6},3\right)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\left(-2\sqrt{3},-2,3\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\left(-2\sqrt{3},-2,3\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 45번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

4.OpenStax 3권 · 2.7절 · 4번대학 수준우리말 번역

직사각형(직교) 좌표계, 원기둥 좌표계, 구면좌표계 사이의 관계를 파악하는 데 다음 그림을 참고하세요.

다음 문제에서 한 점의 원기둥 좌표 $(r,\theta ,z)$ 가 주어져 있습니다. 그 점의 직교좌표 $(x,y,z)$ 를 구하세요.

$(2,\pi ,-4)$

영어 원문 보기

Use the following figure as an aid in identifying the relationship between the rectangular, cylindrical, and spherical coordinate systems.

For the following exercises, the cylindrical coordinates $(r,\theta ,z)$ of a point are given. Find the rectangular coordinates $(x,y,z)$ of the point.

$(2,\pi ,-4)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 47번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

5.OpenStax 3권 · 2.7절 · 5번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 한 점의 직교좌표 $(x,y,z)$ 가 주어졌습니다. 이 점의 원기둥좌표 $(r,\theta ,z)$ 를 구하세요.

$\left(1,\sqrt{3},2\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, the rectangular coordinates $(x,y,z)$ of a point are given. Find the cylindrical coordinates $(r,\theta ,z)$ of the point.

$\left(1,\sqrt{3},2\right)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\left(2,\frac{\pi }{3},2\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\left(2,\frac{\pi }{3},2\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 9번

# 원기둥좌표와 구면좌표계산자동 분류

6.OpenStax 3권 · 2.7절 · 6번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 한 점의 직교좌표 $(x,y,z)$ 가 주어졌습니다. 이 점의 원기둥좌표 $(r,\theta ,z)$ 를 구하세요.

$(1,1,5)$

영어 원문 보기

For the following exercises, the rectangular coordinates $(x,y,z)$ of a point are given. Find the cylindrical coordinates $(r,\theta ,z)$ of the point.

$(1,1,5)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 45번

# 원기둥좌표와 구면좌표계산자동 분류

7.OpenStax 3권 · 2.7절 · 7번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 한 점의 직교좌표 $(x,y,z)$ 가 주어졌습니다. 이 점의 원기둥좌표 $(r,\theta ,z)$ 를 구하세요.

$(3,-3,7)$

영어 원문 보기

For the following exercises, the rectangular coordinates $(x,y,z)$ of a point are given. Find the cylindrical coordinates $(r,\theta ,z)$ of the point.

$(3,-3,7)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\left(3\sqrt{2},-\frac{\pi }{4},7\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\left(3\sqrt{2},-\frac{\pi }{4},7\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 49번

# 원기둥좌표와 구면좌표계산자동 분류

8.OpenStax 3권 · 2.7절 · 8번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 한 점의 직교좌표 $(x,y,z)$ 가 주어졌습니다. 이 점의 원기둥좌표 $(r,\theta ,z)$ 를 구하세요.

$\left(-2\sqrt{2},2\sqrt{2},4\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, the rectangular coordinates $(x,y,z)$ of a point are given. Find the cylindrical coordinates $(r,\theta ,z)$ of the point.

$\left(-2\sqrt{2},2\sqrt{2},4\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 15번

# 원기둥좌표와 구면좌표계산자동 분류

9.OpenStax 3권 · 2.7절 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $r=4$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in cylindrical coordinates is given.

Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] $r=4$

정답·풀이 보기

방정식이 ${x}^{2}+{y}^{2}=16$ 인 원기둥이며, 중심은 원점에 있고 모선은 z축에 평행하다.

이 그림은 세워진 직원기둥이다. 원기둥은 상자 안에 있다. 상자의 모서리는 x축, y축, z축을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

A cylinder of equation ${x}^{2}+{y}^{2}=16,$ with its center at the origin and rulings parallel to the z-axis,

This figure is a right circular cylinder, vertical. It is inside of a box. The edges of the box represent the x, y, and z axes.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 21번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

10.OpenStax 3권 · 2.7절 · 10번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $z={r}^{2}{\cos }^{2}\theta$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in cylindrical coordinates is given.

Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] $z={r}^{2}{\cos }^{2}\theta$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 11번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

11.OpenStax 3권 · 2.7절 · 11번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] ${r}^{2}\cos (2\theta )+{z}^{2}+1=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in cylindrical coordinates is given.

Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] ${r}^{2}\cos (2\theta )+{z}^{2}+1=0$

정답·풀이 보기

방정식이 $-{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}=1$ 인 쌍엽쌍곡면이며, y축이 대칭축이다.

이 그림은 가로로 놓인 타원뿔면이다. 타원뿔면은 상자 안에 있다. 상자의 모서리는 x축, y축, z축을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

Hyperboloid of two sheets of equation $-{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}=1,$ with the y-axis as the axis of symmetry,

This figure is a elliptic cone surface that is horizontal. It is inside of a box. The edges of the box represent the x, y, and z axes.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 59번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

12.OpenStax 3권 · 2.7절 · 12번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $r=3\,\sin \,\theta$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in cylindrical coordinates is given.

Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] $r=3\,\sin \,\theta$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 53번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

13.OpenStax 3권 · 2.7절 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $r=2\,\cos \,\theta$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in cylindrical coordinates is given.

Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] $r=2\,\cos \,\theta$

정답·풀이 보기

방정식이 ${x}^{2}-2x+{y}^{2}=0$ 인 원기둥이며, 중심은 $(1,0,0)$ 이고 반지름은 $1$ 이며, 모선은 z축에 평행하다.

이 그림은 세워진 직원기둥이다. 원기둥은 상자 안에 있다. 상자의 모서리는 x축, y축, z축을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

Cylinder of equation ${x}^{2}-2x+{y}^{2}=0,$ with a center at $(1,0,0)$ and radius $1,$ with rulings parallel to the z-axis,

This figure is a right circular cylinder, vertical. It is inside of a box. The edges of the box represent the x, y, and z axes.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 15번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

14.OpenStax 3권 · 2.7절 · 14번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내어 구하세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] ${r}^{2}+{z}^{2}=5$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in cylindrical coordinates is given.

Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] ${r}^{2}+{z}^{2}=5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 19번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

15.OpenStax 3권 · 2.7절 · 15번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내어 구하세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $r=2\,\sec \,\theta$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in cylindrical coordinates is given.

Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] $r=2\,\sec \,\theta$

정답·풀이 보기

방정식이 $x=2$ 인 평면

이 그림은 x=2 이고 yz평면에 평행한, 세워진 평행사변형이다. 이 평행사변형은 상자 안에 있다. 상자의 모서리는 x축, y축, z축을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

Plane of equation $x=2,$

This figure is a vertical parallelogram where x = 2 and parallel to the y z-plane. It is inside of a box. The edges of the box represent the x, y, and z axes.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 17번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

16.OpenStax 3권 · 2.7절 · 16번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내어 구하세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] $r=3\,\csc \,\theta$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in cylindrical coordinates is given.

Find an equation of the surface in rectangular coordinates. Identify and graph the surface.

[T] $r=3\,\csc \,\theta$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 29번

# 원기둥좌표와 구면좌표그래프·표 해석자동 분류

17.OpenStax 3권 · 2.7절 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 직교좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다. 이 곡면의 방정식을 원기둥좌표로 나타내어 구하세요.

$z=3$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in rectangular coordinates is given. Find an equation of the surface in cylindrical coordinates.

$z=3$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$z=3$

원본 교재 풀이(영어)

$z=3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 43번

# 원기둥좌표와 구면좌표계산자동 분류

18.OpenStax 3권 · 2.7절 · 18번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 직교좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다. 이 곡면의 방정식을 원기둥좌표로 나타내어 구하세요.

$x=6$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in rectangular coordinates is given. Find an equation of the surface in cylindrical coordinates.

$x=6$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 3번

# 원기둥좌표와 구면좌표계산자동 분류

19.OpenStax 3권 · 2.7절 · 19번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 직교좌표계에서 곡면의 방정식이 주어져 있습니다. 이 곡면의 방정식을 원기둥좌표계로 나타내어 구하세요.

${x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=9$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in rectangular coordinates is given. Find an equation of the surface in cylindrical coordinates.

${x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=9$

정답·풀이 보기

${r}^{2}+{z}^{2}=9$

원본 교재 풀이(영어)

${r}^{2}+{z}^{2}=9$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 51번

# 원기둥좌표와 구면좌표계산자동 분류

20.OpenStax 3권 · 2.7절 · 20번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 직교좌표계에서 곡면의 방정식이 주어져 있습니다. 이 곡면의 방정식을 원기둥좌표계로 나타내어 구하세요.

$y=2{x}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in rectangular coordinates is given. Find an equation of the surface in cylindrical coordinates.

$y=2{x}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.7절 · 15번

# 원기둥좌표와 구면좌표계산자동 분류