원기둥좌표와 구면좌표 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.7절 · 37번

OpenStax 3권 · 2.7절 · 37번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 직교좌표계로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있습니다. 이 곡면의 방정식을 구면좌표계로 나타내어 구하세요. 곡면이 무엇인지 밝히세요.

${x}^{2}+{y}^{2}-3{z}^{2}=0,$ $z\ne 0$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in rectangular coordinates is given. Find an equation of the surface in spherical coordinates. Identify the surface.

${x}^{2}+{y}^{2}-3{z}^{2}=0,$ $z\ne 0$

정답·풀이 보기

$\varphi =\frac{\pi }{3}$ 또는 $\varphi =\frac{2\pi }{3}$ ; 타원뿔

원본 교재 풀이(영어)

$\varphi =\frac{\pi }{3}$ or $\varphi =\frac{2\pi }{3};$ Elliptic cone

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.7절 · 57번우리말 번역

리우데자네이루의 구면좌표가 $(4000,-43.17^\circ ,102.91^\circ )$ 일 때, 리우데자네이루의 위도와 경도를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$43.17^\circ \text{W},$ $22.91^\circ \text{S}$

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# 원기둥좌표와 구면좌표계산자동 분류