원기둥좌표와 구면좌표 연습문제 — OpenStax 3권 · 2.7절 · 39번

OpenStax 3권 · 2.7절 · 39번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 직교좌표계에서 곡면의 방정식이 주어져 있습니다. 구면좌표계에서 이 곡면의 방정식을 구하세요. 이 곡면이 무엇인지 말하세요.

$z=6$

영어 원문 보기

For the following exercises, the equation of a surface in rectangular coordinates is given. Find an equation of the surface in spherical coordinates. Identify the surface.

$z=6$

정답·풀이 보기

$\rho \,\cos \,\varphi =6;$ $z=6$ 인 평면

원본 교재 풀이(영어)

$\rho \,\cos \,\varphi =6;$ Plane at $z=6$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 2.7절 · 11번우리말 번역

다음 연습문제에서는 원기둥좌표로 나타낸 곡면의 방정식이 주어져 있다.

이 곡면의 방정식을 직교좌표로 나타내세요. 곡면이 무엇인지 말하고 그래프를 그리세요.

[계산기 사용] ${r}^{2}\cos (2\theta )+{z}^{2}+1=0$

다 풀었으면 정답 확인

방정식이 $-{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}=1$ 인 쌍엽쌍곡면이며, y축이 대칭축이다.

이 그림은 가로로 놓인 타원뿔면이다. 타원뿔면은 상자 안에 있다. 상자의 모서리는 x축, y축, z축을 나타낸다.

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# 원기둥좌표와 구면좌표계산자동 분류