벡터함수의 미분과 적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 3.2절 · 3번

OpenStax 3권 · 3.2절 · 3번대학 수준우리말 번역

$\text{r}(t)={e}^{-t}\text{i}+\sin (3t)\text{j}+10\sqrt{t}\text{k}$ . 그래프의 개형이 여기에 나와 있습니다. 그래프의 주기적 성질이 달라지는 점에 주목하세요.

이 그림은 3차원 그래프이다. 상자 안에 곡선이 있다. 곡선은 상자의 아래쪽에서 시작하여 가운데 부분을 나선형으로 감싸며 위쪽을 향해 나아간다.

영어 원문 보기

$\text{r}(t)={e}^{-t}\text{i}+\sin (3t)\text{j}+10\sqrt{t}\text{k}.$ A sketch of the graph is shown here. Notice the varying periodic nature of the graph.

This figure is a 3 dimensional graph. It is a curve inside of a box. The curve starts at the bottom of the box and spirals around the middle, with upward orientation.

정답·풀이 보기

$\langle -{e}^{-t},3\cos (3t),\frac{5}{\sqrt{t}}\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\langle -{e}^{-t},3\cos (3t),\frac{5}{\sqrt{t}}\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 3.2절 · 1번우리말 번역

벡터함수의 도함수를 구하세요.

$\text{r}(t)={t}^{3}\text{i}+3{t}^{2}\text{j}+\frac{{t}^{3}}{6}\text{k}$

다 풀었으면 정답 확인

$\langle 3{t}^{2},6t,\frac{1}{2}{t}^{2}\rangle$

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