공간에서의 운동 연습문제 — OpenStax 3권 · 3.4절 · 29번

OpenStax 3권 · 3.4절 · 29번대학 수준우리말 번역

어떤 물체의 가속도가 $\text{a}(t)=t\text{j}+t\text{k}$ 로 주어져 있습니다. $t=1$ 초일 때의 속도는 $\text{v}(1)=5\text{j}$ 이고, $t=1$ 초일 때 물체의 위치는 $\text{r}(1)=0\text{i}+0\text{j}+0\text{k}$ 입니다. 임의의 시각에서 물체의 위치를 구하세요.

영어 원문 보기

The acceleration of an object is given by $\text{a}(t)=t\text{j}+t\text{k}.$ The velocity at $t=1$ sec is $\text{v}(1)=5\text{j}$ and the position of the object at $t=1$ sec is $\text{r}(1)=0\text{i}+0\text{j}+0\text{k}.$ Find the object’s position at any time.

정답·풀이 보기

$\text{r}(t)=0\text{i}+\left(\frac{1}{6}{t}^{3}+4.5t-\frac{14}{3}\right)\text{j}+\left(\frac{{t}^{3}}{6}-\frac{1}{2}t+\frac{1}{3}\right)\text{k}$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{r}(t)=0\text{i}+\left(\frac{1}{6}{t}^{3}+4.5t-\frac{14}{3}\right)\text{j}+\left(\frac{{t}^{3}}{6}-\frac{1}{2}t+\frac{1}{3}\right)\text{k}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 3.4절 · 35번우리말 번역

다음 각 문제에서 가속도의 접선 성분과 법선 성분을 구하세요.

$\text{r}(t)=\langle 2t,{t}^{2},\frac{{t}^{3}}{3}\rangle$

다 풀었으면 정답 확인

${a}_{T}=2t,$ ${a}_{N}=2$

이 문제로 이어서 풀기

# 공간에서의 운동활용자동 분류