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문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

공간에서의 운동

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 3.4절 · 3번대학 수준우리말 번역

다음 위치 함수가 주어졌을 때, 매개변수 t 에 대한 속도, 가속도, 속력을 구하세요.

r(t)=⟨3cos⁡t,3sin⁡t,t2⟩\text{r}(t)=\langle 3\cos t,3\sin t,{t}^{2}\rangle

영어 원문 보기

Given the following position functions, find the velocity, acceleration, and speed in terms of the parameter t.

r(t)=⟨3cos⁡t,3sin⁡t,t2⟩\text{r}(t)=\langle 3\cos t,3\sin t,{t}^{2}\rangle

정답·풀이 보기

v(t)=⟨−3sin⁡t,3cos⁡t,2t⟩,\text{v}(t)=\langle -3\sin t,3\cos t,2t\rangle , a(t)=⟨−3cos⁡t,−3sin⁡t,2⟩,\text{a}(t)=\langle -3\cos t,-3\sin t,2\rangle , speed=9+4t2\text{speed}=\sqrt{9+4{t}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

v(t)=⟨−3sin⁡t,3cos⁡t,2t⟩,\text{v}(t)=\langle -3\sin t,3\cos t,2t\rangle , a(t)=⟨−3cos⁡t,−3sin⁡t,2⟩,\text{a}(t)=\langle -3\cos t,-3\sin t,2\rangle , speed=9+4t2\text{speed}=\sqrt{9+4{t}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 3.4절 · 5번우리말 번역

다음 위치 함수가 주어졌을 때, 매개변수 t 에 대한 속도, 가속도, 속력을 구하세요.

r(t)=2cos⁡tj+3sin⁡tk.\text{r}(t)=2\cos t\text{j}+3\sin t\text{k}.

다 풀었으면 정답 확인

v(t)=−2sin⁡ tj+3cos⁡ t k,v(t)=-2\sin \,tj+3\cos \,t\,k, a(t)=−2cos⁡tj−3sin⁡tk,\text{a}(t)=-2\cos t\text{j}-3\sin t\text{k}, speed=4sin⁡2t+9cos⁡2t\text{speed}=\sqrt{4{\sin }^{2}t+9{\cos }^{2}t}

이 문제로 이어서 풀기
# 공간에서의 운동활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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