공간에서의 운동 연습문제 — OpenStax 3권 · 3.4절 · 31번

OpenStax 3권 · 3.4절 · 31번대학 수준우리말 번역

$\text{r}(t)=a\cos (\omega t)\text{i}+a\sin (\omega t)\text{j}$ 에 대하여 $t=0$ 에서 가속도의 접선 성분과 법선 성분을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the tangential and normal components of acceleration for $\text{r}(t)=a\cos (\omega t)\text{i}+a\sin (\omega t)\text{j}$ at $t=0.$

정답·풀이 보기

${a}_{T}=0,$ ${a}_{N}=a{\omega }^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

${a}_{T}=0,$ ${a}_{N}=a{\omega }^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 3.4절 · 33번우리말 번역

다음 각 문제에서 가속도의 접선 성분과 법선 성분을 구하세요.

$\text{r}(t)=\langle {e}^{t}\cos t,{e}^{t}\sin t,{e}^{t}\rangle$ . 그래프는 다음과 같습니다.

이 그림은 3차원 공간에 있는 곡선이다. 곡선은 상자 안에 있다. 상자는 한 팔분공간을 나타낸다. 곡선은 상자의 바닥 왼쪽 아래에서 시작하여 상자를 가로질러 휘어지면서 반대편의 왼쪽 위로 이어진다.

다 풀었으면 정답 확인

${a}_{T}=\sqrt{3}{e}^{t},$ ${a}_{N}=\sqrt{2}{e}^{t}$