공간에서의 운동 연습문제 — OpenStax 3권 · 3.4절 · 37번

OpenStax 3권 · 3.4절 · 37번대학 수준우리말 번역

다음 각 문제에서 가속도의 접선 성분과 법선 성분을 구하세요.

$\text{r}(t)=\langle 6t,3{t}^{2},2{t}^{3}\rangle$

영어 원문 보기

For each of the following problems, find the tangential and normal components of acceleration.

$\text{r}(t)=\langle 6t,3{t}^{2},2{t}^{3}\rangle$

정답·풀이 보기

${a}_{T}\frac{6t+12{t}^{3}}{\sqrt{1+{t}^{4}+{t}^{2}}},$ ${a}_{N}=6\sqrt{\frac{1+4{t}^{2}+{t}^{4}}{1+{t}^{2}+{t}^{4}}}$

원본 교재 풀이(영어)

${a}_{T}\frac{6t+12{t}^{3}}{\sqrt{1+{t}^{4}+{t}^{2}}},$ ${a}_{N}=6\sqrt{\frac{1+4{t}^{2}+{t}^{4}}{1+{t}^{2}+{t}^{4}}}$

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 11.3절 · 5번우리말 번역

물체의 평균 속력은 큰 수이지만, 평균 속도의 크기는 큰 수가 아닌 상황을 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

한 예로, 일정한 속력 $s$ 로 원을 따라 움직여 출발한 위치에서 끝나는 경우가 있다. 변위가 $\vec 0$ 이므로 평균 속도는 $\vec 0$ 이고, 따라서 $\left\|\vec 0\right\|=0$ 이다. 그러나 일정한 속력 $s$ 로 움직였으므로 평균 속력도 $s >0$ 이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 공간에서의 운동활용자동 분류