공간에서의 운동 연습문제 — OpenStax 3권 · 3.4절 · 43번

OpenStax 3권 · 3.4절 · 43번대학 수준우리말 번역

케플러의 법칙을 이용하면, $\theta =0$ 일 때 ${v}_{0}=\sqrt{\frac{2GM}{{r}_{0}}}$ 가 질량 M 으로 인한 중심력의 끌어당김에서 물체가 벗어나기 위해 필요한 최소 속력임을 보일 수 있습니다. 이 결과를 이용하여, 탐사선이 지표면으로부터 300 km 높이에 있을 때 우주 캡슐이 지구의 중력에서 벗어나기 위한 $\theta =0$ 일 때의 최소 속력을 구하세요.

영어 원문 보기

Using Kepler’s laws, it can be shown that ${v}_{0}=\sqrt{\frac{2GM}{{r}_{0}}}$ is the minimum speed needed when $\theta =0$ so that an object will escape from the pull of a central force resulting from mass M. Use this result to find the minimum speed when $\theta =0$ for a space capsule to escape from the gravitational pull of Earth if the probe is at an altitude of 300 km above Earth’s surface.

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10.94 km/초

원본 교재 풀이(영어)

10.94 km/sec

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 11.3절 · 6번우리말 번역

평균 속도의 크기는 크지만 평균 속력은 작은 경우가 불가능한 이유를 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

이동 거리는 항상 변위의 크기보다 크거나 같으므로, 평균 속력은 항상 평균 속도의 크기보다 작지 않다.

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