편도함수 연습문제 — OpenStax 3권 · 4장 복습 · 10번

OpenStax 3권 · 4장 복습 · 10번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 함수의 연속인 가장 큰 영역을 구하세요.

$g(x,y)=\ln (4-{x}^{2}-{y}^{2})$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the largest region of continuity for the function.

$g(x,y)=\ln (4-{x}^{2}-{y}^{2})$

정답·풀이 보기

${x}^{2}+{y}^{2}>4$ 인 점을 제외한 $x,y\text{-평면}$ 위의 모든 점에서 연속이다.

원본 교재 풀이(영어)

Continuous at all points on the $x,y\text{-plane,}$ except where ${x}^{2}+{y}^{2}>4.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4장 복습 · 12번우리말 번역

다음 연습문제에서 알맞게 모든 일계 도함수(전도함수 또는 편도함수)를 구하세요.

$u(x,y)={x}^{4}-3xy+1,x=2t,y={t}^{3}$

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{\partial u}{\partial x}=4{x}^{3}-3y,\frac{\partial u}{\partial y}=-3x,\frac{dx}{dt}=2,\frac{dy}{dt}=3{t}^{2},\frac{du}{dt}=40{t}^{3}$

# 편도함수계산자동 분류