편도함수 연습문제 — OpenStax 3권 · 4장 복습 · 20번

OpenStax 3권 · 4장 복습 · 20번대학 수준우리말 번역

점 $(3,0)$ 에서 함수 $f(x,y)={x}^{3}+2xy-\cos (\pi y)$ 의 방향미분계수의 최댓값(크기)과 그때의 방향을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the maximal directional derivative magnitude and direction for the function $f(x,y)={x}^{3}+2xy-\cos (\pi y)$ at point $(3,0).$

정답·풀이 보기

$3\sqrt{85},\langle 27,6\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$3\sqrt{85},\langle 27,6\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4장 복습 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 기울기벡터를 구하세요.

$f(x,y)=\frac{\sqrt{x}+{y}^{2}}{xy}$

다 풀었으면 정답 확인

$\nabla f(x,y)=-\frac{\sqrt{x}+2{y}^{2}}{2{x}^{2}y}\text{i}+\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{\sqrt{x}{y}^{2}}\right)\text{j}$

# 편도함수계산자동 분류