편도함수 연습문제 — OpenStax 3권 · 4장 복습 · 22번

OpenStax 3권 · 4장 복습 · 22번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 기울기벡터를 구하세요.

$f(x,y)=\frac{\sqrt{x}+{y}^{2}}{xy}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the gradient.

$f(x,y)=\frac{\sqrt{x}+{y}^{2}}{xy}$

정답·풀이 보기

$\nabla f(x,y)=-\frac{\sqrt{x}+2{y}^{2}}{2{x}^{2}y}\text{i}+\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{\sqrt{x}{y}^{2}}\right)\text{j}$

원본 교재 풀이(영어)

$\nabla f(x,y)=-\frac{\sqrt{x}+2{y}^{2}}{2{x}^{2}y}\text{i}+\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{\sqrt{x}{y}^{2}}\right)\text{j}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.3절 · 40번우리말 번역

주어진 고계 편도함수를 구하세요.

$z={e}^{-t}\cos \left(\frac{x}{c}\right)$ 가 열방정식 $\frac{\partial z}{\partial t}={c}^{2}\left( \frac{{\partial }^{2}z}{\partial {x}^{2}} \right)$ 을 만족시킴을 보이세요.

다 풀었으면 정답 확인

${c}^{2}\frac{{\partial }^{2}z}{\partial {x}^{2}}={e}^{-t}\cos \left(\frac{x}{c}\right)$

이 문제로 이어서 풀기

# 편도함수계산자동 분류