편도함수 연습문제 — OpenStax 3권 · 4장 복습 · 24번

OpenStax 3권 · 4장 복습 · 24번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 라그랑주 승수법을 이용하여 주어진 제약조건 아래에서 함수의 최댓값과 최솟값을 구하세요.

$f(x,y)={x}^{2}y,{x}^{2}+{y}^{2}=4$

영어 원문 보기

For the following exercises, use Lagrange multipliers to find the maximum and minimum values for the functions with the given constraints.

$f(x,y)={x}^{2}y,{x}^{2}+{y}^{2}=4$

정답·풀이 보기

최댓값: $\frac{16}{3\sqrt{3}}$ , 최솟값: $-\frac{16}{3\sqrt{3}}$

원본 교재 풀이(영어)

maximum: $\frac{16}{3\sqrt{3}},$ minimum: $-\frac{16}{3\sqrt{3}}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4장 복습 · 26번우리말 번역

한 기계공이 알루미늄 덩어리로 직원뿔을 만들고 있다. 기계는 높이에서 $5\%$ , 반지름에서 $2\%$ 의 오차를 낸다. 기계공이 높이 $6$ cm, 반지름 $2$ cm인 원뿔을 만들 때, 원뿔의 부피의 최대 오차를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$2.3228$ cm³

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