다변수함수와 등위곡선 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.1절 · 27번

OpenStax 3권 · 4.1절 · 27번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수를 시각화하기 위해 각 함수의 지시된 $c$ 의 값에서 등위곡선을 구하세요.

$g(x,y)=\ln \left(\frac{y}{{x}^{2}}\right);c=-2,0,2$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the level curves of each function at the indicated value of $c$ to visualize the given function.

$g(x,y)=\ln \left(\frac{y}{{x}^{2}}\right);c=-2,0,2$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{cc}{e}^{-2}{x}^{2}=y, & y={x}^{2},y={e}^{2}{x}^{2}\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{cc}{e}^{-2}{x}^{2}=y, & y={x}^{2},y={e}^{2}{x}^{2}\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.1절 · 47번우리말 번역

$z={x}^{2}+{y}^{2}-2x-2y$ 에 대하여 $c$ 의 여러 값에 대한 등고선을 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

등고선은 원이다.