다변수함수와 등위곡선 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.1절 · 29번

OpenStax 3권 · 4.1절 · 29번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 주어진 $c$ 의 값에서 등위곡선을 구하여 그 함수를 시각화하세요.

$f(x,y)=\frac{y+2}{{x}^{2}},$ $c=$ 임의의 상수

영어 원문 보기

For the following exercises, find the level curves of each function at the indicated value of $c$ to visualize the given function.

$f(x,y)=\frac{y+2}{{x}^{2}},$ $c=$ any constant

정답·풀이 보기

등위곡선은 $y=c{x}^{2}-2$ 꼴의 포물선이다. 포물선이다.

원본 교재 풀이(영어)

The level curves are parabolas of the form $y=c{x}^{2}-2.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.1절 · 45번우리말 번역

등위곡선을 구하여 다음의 그래프를 그리세요. 기술(공학 도구)을 이용하여 그래프를 확인하세요.

$z=\cos \sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$

다 풀었으면 정답 확인

가운데에는 반구 모양이 있고, 그 가장자리에서부터 네 모서리를 향해 위로 휘어 올라가는 그래프이다.