다변수함수와 등위곡선 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.1절 · 3번

OpenStax 3권 · 4.1절 · 3번대학 수준우리말 번역

원기둥의 부피는 두 변수의 함수 $V(x,y)=\pi {x}^{2}y$ 로 계산됩니다. 여기서 $x$ 는 직원기둥의 밑면의 반지름이고 $y$ 는 기둥의 높이입니다. $V(2,5)$ 의 값을 구하고 그 의미를 설명하세요.

영어 원문 보기

The volume of a right circular cylinder is calculated by a function of two variables, $V(x,y)=\pi {x}^{2}y,$ where $x$ is the radius of the right circular cylinder and $y$ represents the height of the cylinder. Evaluate $V(2,5)$ and explain what this means.

정답·풀이 보기

$20\pi$ . 이는 반지름이 $2$ 이고 높이가 $5$ 일 때의 부피이다.

원본 교재 풀이(영어)

$20\pi .$ This is the volume when the radius is $2$ and the height is $5.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.1절 · 1번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 주어진 값에서의 함숫값을 구하세요.

$W(x,y)=4{x}^{2}+{y}^{2}.$ $W(2,-1),$ $W(-3,6)$ 의 값을 구하세요.

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$17,72$

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