다변수함수와 등위곡선 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.1절 · 35번

OpenStax 3권 · 4.1절 · 35번대학 수준우리말 번역

다음 함수의 정의역을 구하세요.

$f(x,y,z)=\frac{1}{\sqrt{36-4{x}^{2}-9{y}^{2}-{z}^{2}}}$

영어 원문 보기

Find the domain of the following functions.

$f(x,y,z)=\frac{1}{\sqrt{36-4{x}^{2}-9{y}^{2}-{z}^{2}}}$

정답·풀이 보기

$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{z}^{2}}{36}<1$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{z}^{2}}{36}<1$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.1절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 등위선을 주어진 $c$ 의 값에서 구하여 주어진 함수를 시각화하세요.

$h(x,y)=2x-y;c=0,-2,2$

다 풀었으면 정답 확인

$\begin{array}{cc}2x-y=0, & 2x-y=-2\end{array},2x-y=2$ ; 직선 세 개