다변수함수와 등위곡선 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.1절 · 57번

OpenStax 3권 · 4.1절 · 57번대학 수준우리말 번역

철로 만든 얇은 판이 $xy\text{-평면}$ 위에 놓여 있다. 점 $P(x,y)$ 에서의 온도 $T$ (섭씨 도)는 원점으로부터의 거리의 제곱에 반비례한다. $T$ 를 $x\,\text{와}\,y$ 의 함수로 나타내세요.

영어 원문 보기

A thin plate made of iron is located in the $xy\text{-plane.}$ The temperature $T$ in degrees Celsius at a point $P(x,y)$ is inversely proportional to the square of its distance from the origin. Express $T$ as a function of $x\,\text{and}\,y.$

정답·풀이 보기

$T(x,y)=\frac{k}{{x}^{2}+{y}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

$T(x,y)=\frac{k}{{x}^{2}+{y}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.1절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 주어진 $c$ 의 값에서 등위곡선을 구하여 그 함수를 시각화하세요.

$f(x,y)=\frac{y+2}{{x}^{2}},$ $c=$ 임의의 상수

다 풀었으면 정답 확인

등위곡선은 $y=c{x}^{2}-2$ 꼴의 포물선이다. 포물선이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 다변수함수와 등위곡선활용자동 분류