다변수함수의 극한과 연속 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.2절 · 48번

OpenStax 3권 · 4.2절 · 48번대학 수준우리말 번역

극좌표를 사용하여 $\lim_{(x,y)\to (0,0)}\frac{\sin \sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$ 을 구하세요. 로피탈의 정리를 이용하여 극한을 구할 수도 있습니다.

영어 원문 보기

Use polar coordinates to find $\lim_{(x,y)\to (0,0)}\frac{\sin \sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}.$ You can also find the limit using L’Hôpital’s rule.

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.2절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서 세 변수 함수의 극한을 구하세요.

$\lim_{(x,y,z)\to (0,0,0)}\frac{{x}^{2}-{y}^{2}-{z}^{2}}{{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}}$

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극한은 존재하지 않는다.

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# 다변수함수의 극한과 연속계산자동 분류