다변수함수의 극한과 연속 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.2절 · 8번

OpenStax 3권 · 4.2절 · 8번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 $x\,\text{와}\,y$ 가 주어진 값일 때의 극한의 값을 구하세요. 극한이 존재하지 않으면, 존재하지 않는다고 쓰고 그 이유를 설명하세요.

$\lim_{(x,y)\to (\pi /4,1)}\frac{y\,\tan \,x}{y+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the limits at the indicated values of $x\,\text{and}\,y.$ If the limit does not exist, state this and explain why the limit does not exist.

$\lim_{(x,y)\to (\pi /4,1)}\frac{y\,\tan \,x}{y+1}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.2절 · 36번우리말 번역

다음 두 문제에서 함수가 연속인 영역을 구하세요. 답을 설명하세요.

$f(x,y)=\frac{\sin ({x}^{2}+{y}^{2})}{{x}^{2}+{y}^{2}}$

다 풀었으면 정답 확인

$(0,0)$ 이 정의역에 속하지 않으므로 함수는 $(0,0)$ 에서 불연속이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 다변수함수의 극한과 연속계산자동 분류