편도함수 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.3절 · 26번

OpenStax 3권 · 4.3절 · 26번대학 수준우리말 번역

주어진 고계편도함수를 구하세요.

$z={x}^{2}+3xy+2{y}^{2}$ 이라 하자. $\frac{{\partial }^{2}z}{\partial {x}^{2}}$ 와 $\frac{{\partial }^{2}z}{\partial {y}^{2}}$ 을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the indicated higher-order partial derivatives.

Let $z={x}^{2}+3xy+2{y}^{2}.$ Find $\frac{{\partial }^{2}z}{\partial {x}^{2}}$ and $\frac{{\partial }^{2}z}{\partial {y}^{2}}.$

정답·풀이 보기

$\frac{{\partial }^{2}z}{\partial {x}^{2}}=2,\frac{{\partial }^{2}z}{\partial {y}^{2}}=4$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{\partial }^{2}z}{\partial {x}^{2}}=2,\frac{{\partial }^{2}z}{\partial {y}^{2}}=4$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.3절 · 34번우리말 번역

주어진 고계 편도함수를 구하세요.

$f(x,y)={x}^{2}+x-3xy+{y}^{3}-5$ 일 때, ${f}_{x}={f}_{y}=0$ 을 동시에 만족하는 모든 점을 구하세요.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\left(\frac{1}{4},\frac{1}{2}\right),(1,1)$

# 편도함수계산자동 분류