빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 다변수 미분

편도함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 4.3절 · 34번대학 수준우리말 번역

주어진 고계 편도함수를 구하세요.

f(x,y)=x2+x−3xy+y3−5f(x,y)={x}^{2}+x-3xy+{y}^{3}-5 일 때, fx=fy=0{f}_{x}={f}_{y}=0 을 동시에 만족하는 모든 점을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the indicated higher-order partial derivatives.

Given f(x,y)=x2+x−3xy+y3−5,f(x,y)={x}^{2}+x-3xy+{y}^{3}-5, find all points at which fx=fy=0{f}_{x}={f}_{y}=0 simultaneously.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(14,12),(1,1)\left(\frac{1}{4},\frac{1}{2}\right),(1,1)

원본 교재 풀이(영어)

(14,12),(1,1)\left(\frac{1}{4},\frac{1}{2}\right),(1,1)

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.3절 · 48번우리말 번역

코사인법칙은 세 변수의 함수로 생각할 수 있다. x,yx,y 와 θ\theta 는 임의의 삼각형의 두 변과 그 끼인각이라 하자. 즉, 각 θ\theta 는 두 변 사이의 끼인각이다. 그러면 F(x,y,θ)=x2+y2−2xy cos⁡ θF(x,y,\theta )={x}^{2}+{y}^{2}-2xy\,\cos \,\theta 는 삼각형의 나머지 한 변의 제곱을 나타낸다. x=2,y=3x=2,y=3 이고 θ=π6\theta =\frac{\pi }{6} 일 때 ∂F∂θ\frac{\partial F}{\partial \theta } 와 ∂F∂x\frac{\partial F}{\partial x} 를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

∂F∂θ=6,∂F∂x=4−33\frac{\partial F}{\partial \theta }=6,\frac{\partial F}{\partial x}=4-3\sqrt{3}

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# 편도함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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