편도함수 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.3절 · 32번

OpenStax 3권 · 4.3절 · 32번대학 수준우리말 번역

주어진 고계편도함수를 구하세요.

$f(x,y,z)={x}^{2}{y}^{3}z-3x{y}^{2}{z}^{3}+5{x}^{2}z-{y}^{3}z$ 라 할 때, ${f}_{xyz}$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the indicated higher-order partial derivatives.

Let $f(x,y,z)={x}^{2}{y}^{3}z-3x{y}^{2}{z}^{3}+5{x}^{2}z-{y}^{3}z.$ Find ${f}_{xyz}.$

정답·풀이 보기

${f}_{xyz}=6{y}^{2}x-18y{z}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

${f}_{xyz}=6{y}^{2}x-18y{z}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.3절 · 38번우리말 번역

주어진 고계 편도함수를 구하세요.

$z={e}^{x}\sin \,y$ 가 등식 $\frac{{\partial }^{2}z}{\partial {x}^{2}}+\frac{{\partial }^{2}z}{\partial {y}^{2}}=0$ 을 만족시킴을 보이세요.

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{{\partial }^{2}z}{\partial {x}^{2}}+\frac{{\partial }^{2}z}{\partial {y}^{2}}={e}^{x}\sin (y)-{e}^{x}\sin \,y=0$

# 편도함수계산자동 분류