빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 다변수 미분

편도함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 4.3절 · 42번대학 수준우리말 번역

주어진 고계 편도함수를 구하세요.

f(x,y)=−7x−2xy+7yf(x,y)=-7x-2xy+7y 에 대해 lim⁡Δy→0f(x,y+Δy)−f(x,y)Δy\lim_{\Delta y\to 0}\frac{f(x,y+\Delta y)-f(x,y)}{\Delta y} 를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the indicated higher-order partial derivatives.

Find lim⁡Δy→0f(x,y+Δy)−f(x,y)Δy\lim_{\Delta y\to 0}\frac{f(x,y+\Delta y)-f(x,y)}{\Delta y} for f(x,y)=−7x−2xy+7y.f(x,y)=-7x-2xy+7y.

정답·풀이 보기

∂f∂y=−2x+7\frac{\partial f}{\partial y}=-2x+7

원본 교재 풀이(영어)

∂f∂y=−2x+7\frac{\partial f}{\partial y}=-2x+7

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.3절 · 22번우리말 번역

원기둥의 부피를 두 변수의 함수로 나타내세요.

a. 반지름 rr 과 높이 hh로 나타내세요. b. 원기둥의 반지름에 대한 부피의 변화율이 원기둥의 밑면의 둘레와 높이의 곱임을 보이세요. c. 원기둥의 높이에 대한 부피의 변화율이 원형 밑면의 넓이와 같음을 보이세요.

다 풀었으면 정답 확인

a. V(r,h)=πr2hV(r,h)=\pi {r}^{2}h b. ∂V∂r=2πrh\frac{\partial V}{\partial r}=2\pi rh c. ∂V∂h=πr2\frac{\partial V}{\partial h}=\pi {r}^{2}

이 문제로 이어서 풀기
# 편도함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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