편도함수 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.3절 · 44번

OpenStax 3권 · 4.3절 · 44번대학 수준우리말 번역

주어진 고계 편도함수를 구하세요.

$f(x,y)=\sin (xy)$ 에 대해 $\lim_{\Delta x\to 0}\frac{\Delta f}{\Delta x}=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{f(x+\Delta x,y)-f(x,y)}{\Delta x}$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the indicated higher-order partial derivatives.

Find $\lim_{\Delta x\to 0}\frac{\Delta f}{\Delta x}=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{f(x+\Delta x,y)-f(x,y)}{\Delta x}$ for $f(x,y)=\sin (xy).$

정답·풀이 보기

$\frac{\partial f}{\partial x}=y\,\cos \,xy$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\partial f}{\partial x}=y\,\cos \,xy$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.3절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서 편도함수를 계산하세요.

$f(x,y,z)=2\,\sin (x+y)$ 일 때, ${f}_{x}\left(0,\frac{\pi }{2},-4\right),$ ${f}_{y}\left(0,\frac{\pi }{2},-4\right),$ ${f}_{z}\left(0,\frac{\pi }{2},-4\right)$ 를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$\begin{array}{ccc}{f}_{x}=0, & {f}_{y}=0, & {f}_{z}=0\end{array}$

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