접평면과 선형근사 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.4절 · 17번

OpenStax 3권 · 4.4절 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 표시된 점에서 곡면의 접평면의 방정식을 구하세요. (힌트: $z$ 를 $x$ 와 $y$ 로 나타내어 푸세요. $y.)$

$z=\sin \,x+\sin \,y+\sin (x+y),P(0,0,0)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the equation for the tangent plane to the surface at the indicated point. (Hint: Solve for $z$ in terms of $x$ and $y.)$

$z=\sin \,x+\sin \,y+\sin (x+y),P(0,0,0)$

정답·풀이 보기

$2x+2y-z=0$

원본 교재 풀이(영어)

$2x+2y-z=0$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.4절 · 47번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 주어진 점에서의 선형 근사를 구하세요.

$f(x,y)=\arctan (x+2y),P(1,0)$

답 쓰고 채점

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$\frac{1}{2}x+y+\frac{1}{4}\pi -\frac{1}{2}$

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