접평면과 선형근사 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.4절 · 3번

OpenStax 3권 · 4.4절 · 3번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서, 이 절에서 사용하는 기법을 복습하는 데 도움이 되도록 점 $P$ 에서의 법선벡터와 접선벡터를 구하세요.

${x}^{2}+xy+{y}^{2}=3,P(-1,-1)$

영어 원문 보기

For the following exercises, as a useful review for techniques used in this section, find a normal vector and a tangent vector at point $P.$

${x}^{2}+xy+{y}^{2}=3,P(-1,-1)$

정답·풀이 보기

법선벡터: $i+j$ , 접선벡터: $i-j$

원본 교재 풀이(영어)

Normal vector: $i+j,$ tangent vector: $i-j$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.4절 · 1번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 점에서 곡면에 수직인 단위 법선 벡터를 구하세요.

$z=f(x,y)={x}^{3},(2,-1,8)$

다 풀었으면 정답 확인

$\left(\frac{\sqrt{145}}{145}\right)(12i-k)$