접평면과 선형근사 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.4절 · 39번

OpenStax 3권 · 4.4절 · 39번대학 수준우리말 번역

직원기둥(직원기둥은 쓰이나 「원기둥의 반지름 $r$ 과 높이 $h$ 를 측정할 때 각각 $4\%\,\text{와}\,5\%$ 의 오차가 생길 수 있습니다. 부피를 측정할 때 생길 수 있는 최대 백분율 오차를 어림하세요. (백분율 오차는 원래 양에 대한 오차의 양의 비임을 상기하세요. 따라서 이 경우 $V$ 의 백분율 오차는 다음과 같습니다: $\frac{dV}{V}.)$

영어 원문 보기

The radius $r$ and height $h$ of a right circular cylinder are measured with possible errors of $4\%\,\text{and}\,5\%,$ respectively. Approximate the maximum possible percentage error in measuring the volume (Recall that the percentage error is the ratio of the amount of error over the original amount. So, in this case, the percentage error in $V$ is given by $\frac{dV}{V}.)$

정답·풀이 보기

$13\%\,\text{or}\,0.13$

원본 교재 풀이(영어)

$13\%\,\text{or}\,0.13$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.4절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 각 과제를 수행하세요.

$f(x,y)={e}^{xy}x$ 가 점 $(1,0)$ 에서 미분가능함을 보이세요.

다 풀었으면 정답 확인

미분가능성의 정의를 이용하면 ${e}^{xy}x\approx x+y$ 이다.

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# 접평면과 선형근사계산자동 분류