접평면과 선형근사 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.4절 · 51번

OpenStax 3권 · 4.4절 · 51번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 주어진 점에서 곡면의 접평면의 방정식을 구하고, 곡면과 접평면의 그래프를 그리세요: $z=\ln (10{x}^{2}+2{y}^{2}+1),P(0,0,0).$

영어 원문 보기

[T] Find the equation for the tangent plane to the surface at the indicated point, and graph the surface and the tangent plane: $z=\ln (10{x}^{2}+2{y}^{2}+1),P(0,0,0).$

정답·풀이 보기

$z=0$

굽은 곡면과 점 (0, 0, 0)에서의 접평면이 그려져 있다. 굽은 곡면은 배 밑바닥의 가운데 부분처럼 생겼고, 접평면은 z = 0이다.

원본 교재 풀이(영어)

$z=0$

A curved surface is shown with tangent plane at (0, 0, 0). The curved surface looks like the middle part of the bottom of a boat, and the tangent plane is z = 0.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.4절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 주어진 점에서의 선형 근사를 구하세요.

$f(x,y)=x\sqrt{y},\quad P(1,4)$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$2x+\frac{1}{4}y-1$

이 문제로 이어서 풀기

# 접평면과 선형근사그래프·표 해석자동 분류