다변수 연쇄법칙 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.5절 · 27번

OpenStax 3권 · 4.5절 · 27번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 편도함수를 이용하여 $\frac{dy}{dx}$ 를 구하세요.

$z={e}^{1-xy},x={t}^{1/3}$ , 그리고 $y={t}^{3}$ 이라 할 때, $\frac{dz}{dt}$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find $\frac{dy}{dx}$ using partial derivatives.

Let $z={e}^{1-xy},x={t}^{1/3},$ and $y={t}^{3}.$ Find $\frac{dz}{dt}.$

정답·풀이 보기

$\frac{dz}{dt}=-\frac{10}{3}{t}^{7/3}\,\times \,{e}^{1-{t}^{10/3}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{dz}{dt}=-\frac{10}{3}{t}^{7/3}\,\times \,{e}^{1-{t}^{10/3}}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.5절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 편도함수를 이용하여 $\frac{dy}{dx}$ 를 구하세요.

${x}^{2/3}+{y}^{2/3}={a}^{2/3}$

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{dy}{dx}=-\sqrt[3]{\frac{y}{x}}$