OpenStax 3권 · 4.5절 · 7번대학 수준우리말 번역 다음 문제에서 연쇄 법칙과 직접 치환을 이용하여 dfdt\frac{df}{dt}dtdf 를 구하세요. f(x,y)=x2+y2,f(x,y)={x}^{2}+{y}^{2},f(x,y)=x2+y2, x=t,y=t2x=t,y={t}^{2}x=t,y=t2 영어 원문 보기 For the following exercises, find dfdt\frac{df}{dt}dtdf using the chain rule and direct substitution. f(x,y)=x2+y2,f(x,y)={x}^{2}+{y}^{2},f(x,y)=x2+y2, x=t,y=t2x=t,y={t}^{2}x=t,y=t2 풀이 공책 펴기한 줄씩 식 확인정답·풀이 보기dfdt=2t+4t3\frac{df}{dt}=2t+4{t}^{3}dtdf=2t+4t3 원본 교재 풀이(영어)dfdt=2t+4t3\frac{df}{dt}=2t+4{t}^{3}dtdf=2t+4t3 한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.5절 · 45번우리말 번역u=u(x,y,z)u=u(x,y,z)u=u(x,y,z) 이고 x=x(w,t),y=y(w,t),z=z(w,t),w=w(r,s),그리고 t=t(r,s)x=x(w,t),y=y(w,t),z=z(w,t),w=w(r,s),\text{그리고}\,t=t(r,s)x=x(w,t),y=y(w,t),z=z(w,t),w=w(r,s),그리고t=t(r,s) 라 하자. 수형도와 연쇄 법칙을 이용하여 ∂u∂r\frac{\partial u}{\partial r}∂r∂u 의 식을 구하세요. 풀이 공책 펴기한 줄씩 식 확인다 풀었으면 정답 확인∂u∂r=∂u∂x(∂x∂w ∂w∂r+∂x∂t ∂t∂r)+∂u∂y(∂y∂w ∂w∂r+∂y∂t ∂t∂r) +∂u∂z(∂z∂w ∂w∂r+∂z∂t ∂t∂r)\begin{array}{cc}\frac{\partial u}{\partial r} & =\frac{\partial u}{\partial x}\left(\frac{\partial x}{\partial w}\,\frac{\partial w}{\partial r}+\frac{\partial x}{\partial t}\,\frac{\partial t}{\partial r}\right)+\frac{\partial u}{\partial y}\left(\frac{\partial y}{\partial w}\,\frac{\partial w}{\partial r}+\frac{\partial y}{\partial t}\,\frac{\partial t}{\partial r}\right) \\ & \,+\frac{\partial u}{\partial z}\left(\frac{\partial z}{\partial w}\,\frac{\partial w}{\partial r}+\frac{\partial z}{\partial t}\,\frac{\partial t}{\partial r}\right)\end{array}∂r∂u=∂x∂u(∂w∂x∂r∂w+∂t∂x∂r∂t)+∂y∂u(∂w∂y∂r∂w+∂t∂y∂r∂t)+∂z∂u(∂w∂z∂r∂w+∂t∂z∂r∂t) 이 문제로 이어서 풀기 # 다변수 연쇄법칙계산자동 분류