방향도함수와 기울기벡터 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.6절 · 2번

OpenStax 3권 · 4.6절 · 2번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 극한의 정의만을 이용하여 방향미분계수를 구하세요.

점 $P\left(\frac{\pi }{3},2\right)$ 에서 $\text{u}=\left(\cos \,\frac{\pi }{4}\right)i+\left(\sin \,\frac{\pi }{4}\right)j$ 방향으로 $f(x,y)={y}^{2}\cos (2x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the directional derivative using the limit definition only.

$f(x,y)={y}^{2}\cos (2x)$ at point $P\left(\frac{\pi }{3},2\right)$ in the direction of $\text{u}=\left(\cos \,\frac{\pi }{4}\right)i+\left(\sin \,\frac{\pi }{4}\right)j$

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정답·풀이 보기

$-2\sqrt{6}-\sqrt{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$-2\sqrt{6}-\sqrt{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.6절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 적절하게 $u$ 또는 $v$ 의 방향으로 점 $P$ 에서 함수의 방향미분계수를 구하세요.

$f(x,y)={x}^{2}-{y}^{2},\begin{array}{cc}u=\langle \frac{\sqrt{3}}{2},\frac{1}{2}\rangle , & P(1,0)\end{array}$

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다 풀었으면 정답 확인

$\sqrt{3}$

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# 방향도함수와 기울기벡터계산자동 분류