방향도함수와 기울기벡터 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.6절 · 20번

OpenStax 3권 · 4.6절 · 20번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 단위벡터 $u=\cos \,\theta i+\sin \,\theta j$ 방향으로의 함수의 방향도함수를 구하세요.

$\begin{array}{cc}f(x,y)=\ln (x+2y), & \theta =\frac{\pi }{3}\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the directional derivative of the function in the direction of the unit vector $u=\cos \,\theta i+\sin \,\theta j.$

$\begin{array}{cc}f(x,y)=\ln (x+2y), & \theta =\frac{\pi }{3}\end{array}$

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$\frac{1+2\sqrt{3}}{2(x+2y)}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1+2\sqrt{3}}{2(x+2y)}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.6절 · 38번우리말 번역

$f(x,y,z)=\ln (xy+yz+zx)$ 의 점 $(-9,-18,-27)$ 에서 함수가 가장 빠르게 증가하는 방향

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다 풀었으면 정답 확인

$\frac{5\sqrt{2}}{99}$