방향도함수와 기울기벡터 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.6절 · 26번

OpenStax 3권 · 4.6절 · 26번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 점 $P$ 에서 $Q$ 방향으로의 함수의 방향미분계수를 구하세요.

$f(x,y,z)=\frac{y}{x+z},\begin{array}{cc}P(2,1,-1), & Q(-1,2,0)\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the directional derivative of the function at point $P$ in the direction of $Q.$

$f(x,y,z)=\frac{y}{x+z},\begin{array}{cc}P(2,1,-1), & Q(-1,2,0)\end{array}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{3}{\sqrt{11}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3}{\sqrt{11}}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.6절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서, 단위벡터 $u=\cos \,\theta i+\sin \,\theta j$ 방향으로의 함수의 방향도함수를 구하세요.

$\begin{array}{cc}f(x,y)=\ln (x+2y), & \theta =\frac{\pi }{3}\end{array}$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{1+2\sqrt{3}}{2(x+2y)}$