방향도함수와 기울기벡터 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.6절 · 32번

OpenStax 3권 · 4.6절 · 32번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 점에서의 기울기 벡터를 구하세요.

$f(x,y)=x{e}^{y}-\ln (x),P(3,0)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the gradient vector at the indicated point.

$f(x,y)=x{e}^{y}-\ln (x),P(3,0)$

정답·풀이 보기

$\frac{2}{3}i+3j$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2}{3}i+3j$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.6절 · 30번우리말 번역

[계산기 사용] 기술을 이용하여 점 $P(-2,0)$ 을 지나는 $f(x,y)={x}^{2}+4{y}^{2}$ 의 등위곡선을 그리고, $P$ 에서의 기울기 벡터를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

원점을 중심으로 하고 장축이 가로 방향이며 길이가 4, 단축의 길이가 2인 타원의 위쪽 절반이다. 점 (–2, 0)이 표시되어 있고, 이 점에서 왼쪽으로 뻗는 화살표에 –4i라고 적혀 있다.