방향도함수와 기울기벡터 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.6절 · 34번

OpenStax 3권 · 4.6절 · 34번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 점에서의 기울기 벡터를 구하세요.

$f(x,y,z)=x\sqrt{{y}^{2}+{z}^{2}},P(-2,-1,-1)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the gradient vector at the indicated point.

$f(x,y,z)=x\sqrt{{y}^{2}+{z}^{2}},P(-2,-1,-1)$

정답·풀이 보기

$\sqrt{2}i+\sqrt{2}j+\sqrt{2}k$

원본 교재 풀이(영어)

$\sqrt{2}i+\sqrt{2}j+\sqrt{2}k$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.6절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서 점 $P$ 에서 $Q$ 방향으로의 함수의 방향미분계수를 구하세요.

$f(x,y,z)=\frac{y}{x+z},\begin{array}{cc}P(2,1,-1), & Q(-1,2,0)\end{array}$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{3}{\sqrt{11}}$