방향도함수와 기울기벡터 연습문제 — OpenStax 3권 · 4.6절 · 42번

OpenStax 3권 · 4.6절 · 42번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 점에서 $f$ 의 최대 변화율과 그것이 일어나는 방향을 구하세요.

$f(x,y)=\cos (3x+2y),\left(\frac{\pi }{6},-\frac{\pi }{8}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the maximum rate of change of $f$ at the given point and the direction in which it occurs.

$f(x,y)=\cos (3x+2y),\left(\frac{\pi }{6},-\frac{\pi }{8}\right)$

정답·풀이 보기

$\sqrt{\frac{13}{2}},\langle -3,-2\rangle$

원본 교재 풀이(영어)

$\sqrt{\frac{13}{2}},\langle -3,-2\rangle$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 4.6절 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 점에서 $f$ 의 최대 변화율과 그것이 일어나는 방향을 구하세요.

$f(x,y)=x{e}^{-y},$ $(1,0)$

다 풀었으면 정답 확인

$\sqrt{2},\langle 1,-1\rangle$