일반 영역의 이중적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 5장 복습 · 24번

OpenStax 3권 · 5장 복습 · 24번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 지구 각 층의 온도가 아래 표에 나타나 있다. 계산기를 사용하여 지구의 반지름을 따른 온도에 차수가 $3$ 인 다항식을 맞추세요. 그런 다음 지구의 평균 온도를 구하세요. (힌트: 내핵의 $0$ 에서 시작하여 지표면 쪽으로 바깥을 향해 증가시키세요.)

층	중심으로부터의 깊이 (km)	온도 $^\circ C$
암석 지각	0 ~ 40	0
상부 맨틀	40 ~ 150	870
맨틀	400 ~ 650	870
내부 맨틀	650 ~ 2700	870
용융 상태의 외핵	2890 ~ 5150	4300
내핵	5150 ~ 6378	7200

출처: http://www.enchantedlearning.com/subjects/astronomy/planets/earth/Inside.shtml

영어 원문 보기

[T] The temperature of Earth’s layers is exhibited in the table below. Use your calculator to fit a polynomial of degree $3$ to the temperature along the radius of the Earth. Then find the average temperature of Earth. (Hint: begin at $0$ in the inner core and increase outward toward the surface)

Layer	Depth from center (km)	Temperature $^\circ C$
Rocky Crust	0 to 40	0
Upper Mantle	40 to 150	870
Mantle	400 to 650	870
Inner Mantel	650 to 2700	870
Molten Outer Core	2890 to 5150	4300
Inner Core	5150 to 6378	7200

Source: http://www.enchantedlearning.com/subjects/astronomy/planets/earth/Inside.shtml

정답·풀이 보기

$y=-1.238\,\times \,{10}^{-7}{x}^{3}+0.001196{x}^{2}-3.666x+7208$ ; 평균 온도는 약 ${2800}^{^\circ }C$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

$y=-1.238\,\times \,{10}^{-7}{x}^{3}+0.001196{x}^{2}-3.666x+7208;$ average temperature approximately ${2800}^{^\circ }C$

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$\frac{\pi }{16}$

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