반복적분과 직사각형 영역의 이중적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 5.1절 · 17번

OpenStax 3권 · 5.1절 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 적분 순서를 바꾸어 적분값을 구하세요.

$\int_{\ln \,2}^{\ln \,3}\left(\int_{0}^{l}{e}^{x+y}dy\right)dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, calculate the integrals by interchanging the order of integration.

$\int_{\ln \,2}^{\ln \,3}\left(\int_{0}^{l}{e}^{x+y}dy\right)dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$e-1.$

원본 교재 풀이(영어)

$e-1.$

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 13.1절 · 1번우리말 번역

$f_x(x,y)$ 를 $x$ 에 대해 적분할 때, 적분상수 $C$ 는 실제로 $C(x)$ 와 $C(y)$ 중 어느 것인가요? 이것은 무엇을 의미하나요?

다 풀었으면 정답 확인

$C(y)$ 이다. 즉, 수 5와 같은 단순한 상수가 아니라 $y$ 의 함수이며, $x$ 에 대해 미분할 때는 상수처럼 취급된다는 뜻이다.