반복적분과 직사각형 영역의 이중적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 5.1절 · 27번

OpenStax 3권 · 5.1절 · 27번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 적분 순서를 선택하여 반복적분의 값을 구하세요.

$\int_{1}^{\sqrt{3}}\,\int_{1}^{2}y\,\arctan \left(\frac{1}{x}\right)dy\,dx$

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate the iterated integrals by choosing the order of integration.

$\int_{1}^{\sqrt{3}}\,\int_{1}^{2}y\,\arctan \left(\frac{1}{x}\right)dy\,dx$

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$\frac{1}{8}\left[\left(2\sqrt{3}-3\right)\pi +6\,\ln \,2\right].$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{8}\left[\left(2\sqrt{3}-3\right)\pi +6\,\ln \,2\right].$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5.1절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서 적분 순서를 바꾸어 적분값을 구하세요.

$\int_{\ln \,2}^{\ln \,3}\left(\int_{0}^{l}{e}^{x+y}dy\right)dx$

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