빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 다중적분

반복적분과 직사각형 영역의 이중적분

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 5.1절 · 5번대학 수준우리말 번역

m=n=2m=n=2 인 중점 규칙을 사용하여 ∬Rf(x,y)dA\iint_{R}f(x,y)dA 의 값을 어림하세요. 여기서 R=[8,10] × [9,11]R=[8,10]\,\times \,[9,11] 에서 함수 f 의 값은 다음 표와 같다.
y
x 9 9.5 10 10.5 11
8 9.8 5 6.7 5 5.6
8.5 9.4 4.5 8 5.4 3.4
9 8.7 4.6 6 5.5 3.4
9.5 6.7 6 4.5 5.4 6.7
10 6.8 6.4 5.5 5.7 6.8
영어 원문 보기

Use the midpoint rule with m=n=2m=n=2 to estimate ∬Rf(x,y)dA,\iint_{R}f(x,y)dA, where the values of the function f on R=[8,10] × [9,11]R=[8,10]\,\times \,[9,11] are given in the following table.
y
x 9 9.5 10 10.5 11
8 9.8 5 6.7 5 5.6
8.5 9.4 4.5 8 5.4 3.4
9 8.7 4.6 6 5.5 3.4
9.5 6.7 6 4.5 5.4 6.7
10 6.8 6.4 5.5 5.7 6.8
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21.3.

원본 교재 풀이(영어)

21.3.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5.1절 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서 적분 순서를 선택하여 반복적분의 값을 구하세요.

∫1e ∫1e(ln⁡ yy+ln⁡ xx)dy dx\int_{1}^{e}\,\int_{1}^{e}\left(\frac{\ln \,y}{\sqrt{y}}+\frac{\ln \,x}{\sqrt{x}}\right)dy\,dx

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4(e−1)(2−e).4(e-1)\left(2-\sqrt{e}\right).

이 문제로 이어서 풀기
# 반복적분과 직사각형 영역의 이중적분그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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