반복적분과 직사각형 영역의 이중적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 5.1절 · 7번

OpenStax 3권 · 5.1절 · 7번대학 수준우리말 번역

가로 4피트, 세로 4피트인 어린이용 수영장의 깊이를 1피트 간격으로 측정한 값이 다음 표와 같다.

a. $m=n=2$ 인 리만 합을 이용하여 수영장에 담긴 물의 부피를 어림하세요. 표본점은 $R=[0,4]\,\times \,[0,4]$ 에서 중점 규칙을 사용하여 선택하세요. b. 수영장의 평균 깊이를 근삿값으로 구하세요.


	y
x	0	1	2	3	4
0	1	1.5	2	2.5	3
1	1	1.5	2	2.5	3
2	1	1.5	1.5	2.5	3
3	1	1	1.5	2	2.5
4	1	1	1	1.5	2

영어 원문 보기

The depth of a children’s 4-ft by 4-ft swimming pool, measured at 1-ft intervals, is given in the following table.

a. Estimate the volume of water in the swimming pool by using a Riemann sum with $m=n=2.$ Select the sample points using the midpoint rule on $R=[0,4]\,\times \,[0,4].$ b. Approximate the average depth of the swimming pool.


	y
x	0	1	2	3	4
0	1	1.5	2	2.5	3
1	1	1.5	2	2.5	3
2	1	1.5	1.5	2.5	3
3	1	1	1.5	2	2.5
4	1	1	1	1.5	2

정답·풀이 보기

a. 28 ${\text{ft}}^{3}$ b. 1.75 ft.

원본 교재 풀이(영어)

a. 28 ${\text{ft}}^{3}$ b. 1.75 ft.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5.1절 · 5번우리말 번역

$m=n=2$ 인 중점 규칙을 사용하여 $\iint_{R}f(x,y)dA$ 의 값을 어림하세요. 여기서 $R=[8,10]\,\times \,[9,11]$ 에서 함수 f 의 값은 다음 표와 같다.


	y
x	9	9.5	10	10.5	11
8	9.8	5	6.7	5	5.6
8.5	9.4	4.5	8	5.4	3.4
9	8.7	4.6	6	5.5	3.4
9.5	6.7	6	4.5	5.4	6.7
10	6.8	6.4	5.5	5.7	6.8

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21.3.

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# 반복적분과 직사각형 영역의 이중적분그래프·표 해석자동 분류