빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 다중적분

일반 영역의 이중적분

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 5.2절 · 54번대학 수준우리말 번역

S1{S}_{1} 과 S2{S}_{2} 를 각각 평면 2x+2y+z=22x+2y+z=2 와 x+y+z=1x+y+z=1 아래쪽의 제1팔분공간에 놓인 입체라고 하고, SS 를 S1,S2,x=0, 그리고 y=0{S}_{1},{S}_{2},x=0,\,\text{그리고}\,y=0 사이에 놓인 입체라고 하자.

a. 입체 S1{S}_{1} 의 부피를 구하세요. b. 입체 S2{S}_{2} 의 부피를 구하세요. c. 입체 S1{S}_{1} 과 S2{S}_{2} 의 부피를 뺀 값으로 입체 SS 의 부피를 구하세요.

영어 원문 보기

Let S1 and S2{S}_{1}\,\text{and}\,{S}_{2} be the solids situated in the first octant under the planes 2x+2y+z=22x+2y+z=2 and x+y+z=1,x+y+z=1, respectively, and let SS be the solid situated between S1,S2,x=0, and y=0.{S}_{1},{S}_{2},x=0,\,\text{and}\,y=0.

a. Find the volume of the solid S1.{S}_{1}. b. Find the volume of the solid S2.{S}_{2}. c. Find the volume of the solid SS by subtracting the volumes of the solids S1 and S2.{S}_{1}\,\text{and}\,{S}_{2}.

답 쓰고 채점
(a)
(b)
(c)
정답·풀이 보기

a. 13;\frac{1}{3}; b. 16;\frac{1}{6}; c. 16\frac{1}{6}

원본 교재 풀이(영어)

a. 13;\frac{1}{3}; b. 16;\frac{1}{6}; c. 16\frac{1}{6}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5.2절 · 52번우리말 번역

평면 x+y=1,x−y=1,x+y=−1,x+y=1,x-y=1,x+y=-1, x−y=−1,z=1 및 z=0x-y=-1,z=1\,\text{및}\,z=0 으로 둘러싸인 입체의 부피를 구하세요.

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

22

이 문제로 이어서 풀기
# 일반 영역의 이중적분활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

「일반 영역의 이중적분」 문제 목록으로