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극좌표 이중적분

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 5.3절 · 10번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 극직사각형 영역 DD 의 그래프가 주어져 있습니다. DD 를 극좌표로 나타내세요.

부채꼴 모양 고리(원환) 영역의 일부인 D가 theta = 3pi/4 와 theta = 5pi/4 사이에 그려져 있으며, 안쪽 반지름은 3이고 바깥쪽 반지름은 5이다.

영어 원문 보기

In the following exercises, the graph of the polar rectangular region DD is given. Express DD in polar coordinates.

A sector of an annulus D is drawn between theta = 3 pi/4 and theta = 5 pi/4 with inner radius 3 and outer radius 5.

정답·풀이 보기

D={(r,θ)∣3≤r≤5,3π4≤θ≤5π4}D=\{(r,\theta )|3\le r\le 5,\frac{3\pi }{4}\le \theta \le \frac{5\pi }{4}\}

원본 교재 풀이(영어)

D={(r,θ)∣3≤r≤5,3π4≤θ≤5π4}D=\{(r,\theta )|3\le r\le 5,\frac{3\pi }{4}\le \theta \le \frac{5\pi }{4}\}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5.3절 · 12번우리말 번역

다음 그래프에서 영역 DD 는 y=xy=x 와 y=x2y={x}^{2} 으로 둘러싸여 있습니다.

y = x 와 y = x^2 사이에 영역 D 가 그려져 있다. 이 영역은 찌그러진 렌즈 모양이며, 불룩한 부분이 직선 부분의 아래쪽에 있다.

다 풀었으면 정답 확인

D={(r,θ)∣0≤r≤tan⁡ θ sec⁡ θ,0≤θ≤π4}D=\{(r,\theta )|0\le r\le \tan \,\theta \,\sec \,\theta ,0\le \theta \le \frac{\pi }{4}\}

이 문제로 이어서 풀기
# 극좌표 이중적분그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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