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문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 다중적분

극좌표 이중적분

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OpenStax 3권 · 5.3절 · 14번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 극직사각형 영역 DD 위에서 이중적분 ∬Rf(x,y)dA\iint_{R}f(x,y)dA 의 값을 구하세요.

f(x,y)=x+y,  D={(r,θ)∣3≤r≤5,0≤θ≤2π}f(x,y)=x+y,\,\,D=\{(r,\theta )|3\le r\le 5,0\le \theta \le 2\pi \}

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate the double integral ∬Rf(x,y)dA\iint_{R}f(x,y)dA over the polar rectangular region D.D.

f(x,y)=x+y,  D={(r,θ)∣3≤r≤5,0≤θ≤2π}f(x,y)=x+y,\,\,D=\{(r,\theta )|3\le r\le 5,0\le \theta \le 2\pi \}

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5.3절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서, 극직사각형 영역 DD 위에서 이중적분 ∬Rf(x,y)dA\iint_{R}f(x,y)dA 의 값을 구하세요.

f(x,y)=x4+y4,D={(r,θ)∣1≤r≤2,3π2≤θ≤2π}f(x,y)={x}^{4}+{y}^{4},D=\{(r,\theta )|1\le r\le 2,\frac{3\pi }{2}\le \theta \le 2\pi \}

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63π16\frac{63\pi }{16}

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# 극좌표 이중적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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