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문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 다중적분

극좌표 이중적분

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 3권 · 5.3절 · 16번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 극직사각형 영역 DD 위에서 이중적분 ∬Rf(x,y)dA\iint_{R}f(x,y)dA 의 값을 구하세요.

f(x,y)=x4+y4,D={(r,θ)∣1≤r≤2,3π2≤θ≤2π}f(x,y)={x}^{4}+{y}^{4},D=\{(r,\theta )|1\le r\le 2,\frac{3\pi }{2}\le \theta \le 2\pi \}

영어 원문 보기

In the following exercises, evaluate the double integral ∬Rf(x,y)dA\iint_{R}f(x,y)dA over the polar rectangular region D.D.

f(x,y)=x4+y4,D={(r,θ)∣1≤r≤2,3π2≤θ≤2π}f(x,y)={x}^{4}+{y}^{4},D=\{(r,\theta )|1\le r\le 2,\frac{3\pi }{2}\le \theta \le 2\pi \}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

63π16\frac{63\pi }{16}

원본 교재 풀이(영어)

63π16\frac{63\pi }{16}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5.3절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 극직사각형 영역 DD 의 그래프가 주어져 있습니다. DD 를 극좌표로 나타내세요.

부채꼴 모양 고리(원환) 영역의 일부인 D가 theta = 3pi/4 와 theta = 5pi/4 사이에 그려져 있으며, 안쪽 반지름은 3이고 바깥쪽 반지름은 5이다.

다 풀었으면 정답 확인

D={(r,θ)∣3≤r≤5,3π4≤θ≤5π4}D=\{(r,\theta )|3\le r\le 5,\frac{3\pi }{4}\le \theta \le \frac{5\pi }{4}\}

이 문제로 이어서 풀기
# 극좌표 이중적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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