문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 다중적분

극좌표 이중적분

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OpenStax 3권 · 5.3절 · 32번대학 수준우리말 번역

극축과 심장형 곡선 r=1+cos⁡ θr=1+\cos \,\theta 의 위쪽 절반으로 둘러싸인 영역 DD 의 넓이를 구하세요.

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Find the area of the region DD bounded by the polar axis and the upper half of the cardioid r=1+cos⁡ θ.r=1+\cos \,\theta .

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3π4\frac{3\pi }{4}

원본 교재 풀이(영어)

3π4\frac{3\pi }{4}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5.3절 · 42번우리말 번역

a. 단위구 x2+y2+z2=1{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=1 의 안쪽, 평면 z=0z=0 의 위쪽에 있는 입체 S1{S}_{1} 의 부피를 구하세요. b. 쌍뿔면 (z−1)2=x2+y2{(z-1)}^{2}={x}^{2}+{y}^{2} 의 안쪽, 평면 z=0z=0 의 위쪽에 있는 입체 S2{S}_{2} 의 부피를 구하세요. c. 쌍뿔면 (z−1)2=x2+y2{(z-1)}^{2}={x}^{2}+{y}^{2} 의 바깥쪽, 구 x2+y2+z2=1{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=1 의 안쪽에 있는 입체의 부피를 구하세요.

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a. 2π3;\frac{2\pi }{3}; b. π3;\frac{\pi }{3}; c. π3\frac{\pi }{3}

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# 극좌표 이중적분활용자동 분류
OpenStax Calculus Volume 3 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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