극좌표 이중적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 5.3절 · 40번

OpenStax 3권 · 5.3절 · 40번대학 수준우리말 번역

포물면 $z=2-9{x}^{2}-9{y}^{2}$ 과 평면 $z=1$ 로 둘러싸인 입체의 부피를 구하세요.

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Find the volume of the solid bounded by the paraboloid $z=2-9{x}^{2}-9{y}^{2}$ and the plane $z=1.$

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$\frac{\pi }{18}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\pi }{18}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5.3절 · 36번우리말 번역

원판 ${x}^{2}+{y}^{2}\le 4$ 의 내부이면서 직선 $x=1$ 의 오른쪽에 있는 영역 $D$ 의 넓이를 구하세요.

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$\frac{1}{3}\left(4\pi -3\sqrt{3}\right)$