극좌표 이중적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 5.3절 · 6번

OpenStax 3권 · 5.3절 · 6번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 영역 $D$ 를 극좌표로 나타내세요.

$D=\{(x,y)|{x}^{2}+{y}^{2}\le 4y\}$

영어 원문 보기

In the following exercises, express the region $D$ in polar coordinates.

$D=\{(x,y)|{x}^{2}+{y}^{2}\le 4y\}$

정답·풀이 보기

$D=\{(r,\theta )|0\le r\le 4\,\sin \,\theta ,0\le \theta \le \pi \}$

원본 교재 풀이(영어)

$D=\{(r,\theta )|0\le r\le 4\,\sin \,\theta ,0\le \theta \le \pi \}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5.3절 · 2번우리말 번역

$D$ 는 원점을 중심으로 하는 반지름이 $4$ 인 원과 반지름이 $5$ 인 원 사이의 영역 중 제2사분면에 놓인 영역이다.

다 풀었으면 정답 확인

$D=\{(r,\theta )|4\le r\le 5,\frac{\pi }{2}\le \theta \le \pi \}$