삼중적분 연습문제 — OpenStax 3권 · 5.4절 · 11번

OpenStax 3권 · 5.4절 · 11번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서, 유계인 영역 $E=\{(x,y,z)|a\le x\le b,{h}_{1}(x)\le y\le {h}_{2}(x),e\le z\le f\}$ 에서 삼중적분의 값을 구하세요.

$\iiint_{E}(2x+5y+7z)dV$ , 여기서 $E=\{(x,y,z)|0\le x\le 1,0\le y\le -x+1,1\le z\le 2\}$

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In the following exercises, evaluate the triple integrals over the bounded region $E=\{(x,y,z)|a\le x\le b,{h}_{1}(x)\le y\le {h}_{2}(x),e\le z\le f\}.$

$\iiint_{E}(2x+5y+7z)dV,$ where $E=\{(x,y,z)|0\le x\le 1,0\le y\le -x+1,1\le z\le 2\}$

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$\frac{77}{12}$

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$\frac{77}{12}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5.4절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서, 유계인 영역 $E=\{(x,y,z)|a\le x\le b,{h}_{1}(x)\le y\le {h}_{2}(x),e\le z\le f\}$ 에서 삼중적분의 값을 구하세요.

$\iiint_{E}(\sin \,x+\sin \,y)dV$ , 여기서 $E=\{(x,y,z)|0\le x\le \frac{\pi }{2},-\cos \,x\le y\le \cos \,x,-1\le z\le 1\}$

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$2$

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# 삼중적분계산자동 분류